Peněžní zásoba = celkové množství peněz (peněžních aktiv / monetary assets) v ekonomice v konkrétním čase. Jedná se tedy o stavovou veličinu.
Co jsou to peníze?
Existují dva přístupy pro definici peněz – teoretická a empirická.
Teoretická: prostředek pro uskutečňování plateb; cokoli, co je obecně přijímáno při placení zboží, služeb nebo pro úhradu dluhů.
Empirická definice vede přes Měnové agregáty. Za peněžní zásobu se poté označí ten měnový agregát, který centrální banka považuje za nejlepšího reprezentanta peněz. Měnové agregáty podle metodiky ECB (přebírá i ČNB):
M1 = oběživo + vklady na běžných účtech
M2 = M1 + termínované vklady (vklady se splatností do 2 let nebo výpovědí do 3 měsíců)
M3 = M2 + repo operace + akcie/podílové listy fondů pen. trhu + dluh. CP do 2 let
M1 jsou označovány jako „úzké peníze“, M2 jako „střední peníze“ a M3 jako „široké peníze“. Zdroj: ČNB.
Měnová báze (= peněžní báze)
je součtem oběživa, povinných rezerv z běžných vkladů, povinných rezerv z termínovaných vkladů a dobrovolných rezerv komerčních bank na účtech u centrální banky
Je to ta část peněžní zásoby, o které se předpokládá, že ji CB má pod kontrolou:
Nevypůjčená měnová báze = přímá kontrola přes operace na volném trhu
Vypůjčená měnová báze = slabší kontrola přes diskontní úvěry
Depozitní multiplikátor
Velmi primitivní model, který slouží v učebnicích k ilustraci základních principů tvorby úvěrových peněz a multiplikace depozit. Předpokládá se jednoduchá ekonomika s bankovnictvím na bázi částečných rezerv, CB, KB a existence pouze bezhotovostních peněz. Komerční banky nedrží žádné dobrovolné rezervy. CB stanovuje úroveň povinných minimálních rezerv (PMR, např. 10 %)
Většinou se ukazuje na příkladu nějakého prvotního vkladu nebo přijetí úvěru. Je vytvořeno 100 nových peněz (například tak, že KB1 prodá CB nějaký cenný papír), KB1 z těchto peněz musí držet 10 % (= 10) jako PMR, zbytek (= 90) poskytne jako úvěr zákazníkovi. Ten jej obratem použije k úhradě zboží a pošle je do KB2. Ta musí opět 10 % (= 9) uložit jako PMR a zbytek (= 81) opět poskytne někomu dalšímu jako úvěr … to celé pokračuje do nekonečna, fígl je v tom, že celkové množství nově vytvořených peněz bude tvořit nekonečnou řadu:
$$ \Delta D = 100 + 90 + 81 + \dots = 100 + 0.9 \times 100 + 0.9^2 \times 100 + \dots $$
$$ \Delta D = \frac{100}{1 – 0.9} = 1000$$
Rezervy komerčních bank na účtě CB budou růst ve stejném duchu:
$$ \Delta R = 10 + 0.9 \times 10 + 0.9^2 \times 10 + \dots = \frac{10}{1 – 0.9} = 100$$
Obecně tedy celkový přírůstek vkladů bude vyjádřen:
$$ \Delta D = \frac{1}{r} D_1 $$
kde $D_1$ je prvotní přírůstek peněz a $r$ je sazba povinných minimálních rezerv. Protože
$$ \Delta R = \frac{r \Delta D}{r} = \Delta D $$
platí zároveň i
$$ \Delta D = \frac{1}{r} \Delta R$$
Výraz $\frac{1}{r}$ se nazývá jednoduchý depozitní multiplikátor a udává vztah mezi změnou depozit a změnou povinných minimálních rezerv. Centrální banka podle tohoto modelu může upravovat celkovou výši depozit buď tvořením/destrukcí peněz (operace na volném trhu, diskontní úvěry apod.) nebo úpravou výše povinných minimálních rezerv $r$.
Peněžní multiplikátor
Již trochu pokročilejší, leč stále velmi primitivní model, sloužící výhradně k výukovým účelům pro pochopení principu. Předpokládá, že existuje pevný vztah mezi měnovou bázi ($B$) a peněžní zásobou ($M_2$)
$$ \begin{equation} \label{penmult} M_2 = m B \end{equation} $$
Měnová báze je definována jako hotovost a rezervy bank:
$$ B = C + R_D + R_T + R_0$$
Peněžní zásobu tvoří v našem případě hotovost (C), depozita (D) a termínované vklady (T):
$$ M_2 = C + D + T $$
Pokud z ($\ref{penmult}$) vyjádříme peněžní multiplikátor $m$ a dosadíme za $B$ a $M_2$, dostaneme
$$ m = \frac{C + D + T}{C + R_D + R_T + R_0}$$
Vydělíme čitatele i jmenovatele velikostí depozit $D$$ (tím se hodnota zlomku nijak nezmění, ale místo absolutních čísel vyjádříme všechny hodnoty jako poměry k depozitům)
$$ m = \frac{ \frac{C}{D} + \frac{D}{D} + \frac{T}{D}}{ \frac{C}{D} + \frac{R_D}{D} + \frac{R_T}{D} + \frac{R_0}{D}}$$
Označme
$ \frac{C}{D} = k_C$ – podíl hotovosti a depozit
$ \frac{T}{D} = k_T$ – podíl termínovaných a běžných depozit
$ \frac{R_D}{D} = r_D$ – míra PMR z depozit
$ \frac{R_T}{T} = r_T$ – míra PMR z termínovaných vkladů
$ \frac{R_0}{D} = r_0$ – míra dobrovolných rezerv
Pak dostáváme peněžní multiplikátor (pro M2)
$$ m = \frac{ 1 + k_C + k_T}{k_C + r_D + k_T r_T + r_0}$$
Stabilita a nestabilita multiplikátoru
Výše uvedený model nepředpokládá, že je multiplikátor konstantní. Aby se ale dal peněžní multiplikátor nějak rozumně využít, je potřeba, aby 1) existoval, 2) byl aspoň krátkodobě rozumně stabilní nebo predikovatelný.
Ad 1) Některé ekonomické školy (např. postkeynesovci) nevěří v existenci peněžního multiplikátoru. Peníze podle nich nevznikají z rozhodnutí centrální banky (exogenně), ale z potřeb ekonomiky a jednotlivých subjektů (endogenně). Centrální banka jen připraví hromadu peněz, ale jestli o ní vůbec někdo požádá a jestli mu z ní část komerční banky budou chtít půjčit, to už ovlivnit nedokáže. V takovém případě je koncept peněžního multiplikátor nesmyslný.
Ad 2) Prozkoumejme reakci PM na změny jednotlivých parametrů. Dva z nich, $r_D$ a $r_T$ má centrální banka pod plnou kontrolou a může je měnit. S jejich růstem bude peněžní multiplikátor klesat.
Poměr hotovosti k depozitům $k_C$ je dán technologicky a institucionálně. Rozvoj platebních karet, internetového bankovnictví nebo zákon č. 254/2004 Sb. bude nejspíš jeho výši snižovat. Zvyšovat jej naopak může bankovní krize a obavy o bezpečí vkladů. Peněžní multiplikátor reaguje na změny $k_C$ opačným směrem.
Poměr termínových vkladů k depozitům $k_T$ bude záviset na faktorech, které ovlivňují obyvatele v rozhodování o umístění peněz mezi termínované a běžné vklady. Jaký úrok navíc dostanu? Budu ty peníze chtít v brzké době vybrat? (např. kvůli blížící se recesi). Multiplikátor roste spolu s růstem $k_T$
Míra dobrovolných rezerv může záviset na tržní úrokové míře (zde se názory různí), očekávání recese apod. Peněžní multiplikátor jde opačným směrem než $r_0$.