Rubriky
Finanční modelování a řízení rizik

Odvození Black-Scholes parciální diferenciální rovnice pomocí dynamického hedgingu

Tohle je jen jedna z možností odvození – uvažujeme podkladové aktivum a derivát, pomocí nichž sestavíme bezrizikové portfolio. Podmínkou je, že můžeme upravovat svou pozici v obou instrumentech v nekonečně malých časových úsecích (dynamický hedging) a podkladové aktivum je obchodovatelné. Máme podkladové aktivum, jehož cena se řídí geometrickým Brownovým pohybem: $$dS_t = \mu S_t dt […]