Jednodimenzionální hodnocení
U nás stále nejčastější – bere v úvahu jen výnos.
Dvoudimenzionální hodnocení
Hodnocení výkonnosti na základě výnosu i podstoupeného rizika (přičemž za riziko se obecně považuje směrodatná odchylka):
Sharpův index
Poměr dodatečného výnosu k riziku. Vyjádřen jako ex-ante:
$$ SI = \frac{E(R_p) – R_f}{\sigma_p}$$
V případě vyjádření ex-post hodnot se očekávaný výnos portfolia nahradí skutečně realizovaným výnosem. Povšimněme si, že definičně se v takovém případě jedná o tržní cenu rizika používanou při rizikově neutrálním oceňování derivátů.
Výhody:
- jednoduchý, snadno pochopitelný
- dává do poměru výnos a riziko
- zahrnuje systematické i jedinečné riziko
Nevýhody:
- spoléhá na normalitu rozdělení
- výsledkem je bezrozměrné číslo (je těžké určit, o kolik je 0,5 lepší než -0,1) – tento problém řeší Modiglianiho risk-adjusted performance measure
Treynorův index
Poměr dodatečného výnosu k systematickému riziku:
$$ TI = \frac{R_p – R_f}{\beta_p}$$
Opět se jedná o bezrozměrné číslo, dá se tedy použít jako kritérium pro řazení různých portfolií (např. fondů) od nejlepšího k nejhoršímu, ale nedokáže kvantifikovat přidanou hodnotu jednoho konkrétního portfolio managera v nějakých rozumných jednotkách.
Jelikož bere v úvahu jen systematické riziko, hodí se k hodnocení výkonnosti plně diverzifikovaných portfolií – pokud bychom měli dvě portfolia se stejným TI, jedno plně diverzifikované a druhé obsahující jen pár investic, vyšla by obě podle tohoto kritéria jako stejná (přestože to druhé je pravděpodobně o dost rizikovější)
Jensenův index (Jensen’s alpha)
Udává rozdíl skutečného výnosu portfolia oproti výnosu, který predikuje CAPM. Tento rozdíl se často označuje symbolem $\alpha$. Máme-li přímku trhu cenných papírů (SML) z modelu CAPM:
$$ R_p = R_f + \beta ( R_m – R_f ) + \alpha $$
tak Jensenův index se vyjádří jako
$$ \alpha = R_p – R_f – \beta( R_m – R_f ) $$
Je-li $ \alpha > 0 $, pak portfolio vykazovalo abnormální výnos. Naopak $ \alpha < 0 $ značí špatnou výkonnost portfolia. Pokud platí CAPM, pak alpha bude v dlouhém období nulové.
Information ratio
Tento ukazatel vychází z toho, že většina aktivně spravovaných fondů má stanovený tzv. Benchmark – tržní index, který se svým výkonem snaží překonat. Information ratio je potom poměr dodatečného výnosu (nad tento benchmark) ke směrodatného odchylce tohoto dodatečného výnosu:
$$ IR = \frac{R_p – R_b}{\sigma} $$
Směrodatná odchylka $ \sigma = \sqrt{VAR(R_p-R_b)}$ zde nepředstavuje celkové riziko, ale pouze riziko odchýlení výkonnosti od stanoveného benchmarku. Jinak se rovněž označuje jako tracking error.