Futures kontrakt:
- termínový obchod, mezi uzavřením obchodu a jeho vypořádáním je prodlení delší, než by bylo třeba z technických důvodů
- nepodmíněný obchod, obě strany musí plnit
- standardizovaný kontrakt obchodovaný na regulovaném trhu (na burze)
- denní vypořádání pozic, maržové účty
Dluhopisové futures kontrakty jsou svým způsobem specifické, neboť podkladovým aktivem bývá v mnohých případech více dluhopisů. Investor v krátké pozici (tj. prodejce futures) má pak možnost zvolit si, které podkladové aktivum opravdu dodá. S tím souvisí koncept Cheapest-to-Delivery (CTD):
- z daných možností je obvykle jeden dluhopis nejvýhodnější; tomuto podkladovému dluhopisu se říká Cheapest-to-Delivery a jeho vývoj efektivně ovlivňuje cenu futures kontraktu.
Základní princip hedgingu
Dluhopisy hedgujeme primárně v případě, kdy máme velké dluhopisové portfolio, o němž ale víme, že ho nebudeme držet až do splatnosti (to je třeba případ penzijních fondů a pojišťoven, které tam držejí rezervy a nemohou si dovolit riskovat riziko změn dluhopisových cen). Cílem hedgingu je tedy uzamknout zisk z pozice na současné úrovni – a pokud to není možné, tak alespoň snížit variabilitu (riziko) dluhopisového portfolia.
To se v principu děje tak, že najdeme jiné aktivum, jehož vývoj co nejpřesněji kopíruje vývoj cen drženého aktiva. U něj vstoupíme do opačné pozice (obvykle short). Futures kontrakty jsou z tohoto pohledu velmi výhodné: jsou likvidní, dají se snadno shortovat (narozdíl od samotných dluhopisů) a jejich ceny velmi těsně kopírují ceny podkladových dluhopisů.
Perfect hedging
Pokud máme dluhopis a futures se stejným podkladovým dluhopisem, pak hovoříme o tzv. perfektním hedgingu. Navzdory jménu se ovšem nejedná o perfektní zajištění, neboť stále zůstávají rizika, která se nedají odstranit (např. riziko báze – basis risk). Báze (tedy rozdíl mezi cenou podkladu a cenou futures) však má obvykle řádově nižší volatilitu, takže se nám podaří riziko podstatně snížit.
Cross-hedging
Většinou nemáme futures kontrakt s přesně stejným podkladem a potřebnou splatností, v takovém případě mluvíme o cross-hedgingu. Pro snížení volatility naší pozice však stačí, když ceny dluhopisů a ceny zvoleného futures kontraktu budou dostatečně silně korelované. Pak existuje optimální poměr (tzv. hedge ratio) minimalizující volatilitu celkové pozice.
Protože volatilita dluhopisů je zjednodušeně přímo úměrná jeho duraci, používá se durace pro výpočet optimálního množství futures kontraktů.
V případě hedgingu se snažíme vstoupit do krátké pozice ve futures tak, aby změna ceny dluhopisu (nebo portfolia) byla vyrovnána změnou ceny futures pozice. Pro přibližný výpočet počtu kontraktů můžeme použít duraci podkladového aktiva a duraci futures kontraktu (durace futures kontraktu je rovná duraci CTD dluhopisu):
$$ \Delta P = – P D_P \Delta y $$
$$ \Delta F = – F D_F \Delta y $$
Počet kontraktů pro hedging tak bude:
$$ N = \frac{ P D_P}{F D_F}$$
kde $P$ je celková hodnota zajišťovaných dluhopisů (tj. množství krát cena) a $F$ je hodnota jednoho futures kontraktu (množství dle specifikace krát cena).
Hedge ratio
Hedge ratio je poměr velikosti pozice v zajišťovacím instrumentu (futures kontraktu) k velikosti pozice v podkladovém aktivu. Je jasné, že v případě perfect hedgingu je h = 1.
Obecně je vztah pro hedge ratio dán:
$$ h = \rho \frac{\sigma_S}{\sigma_F} $$
kde $\rho$ je korelace mezi změnami cen podkladu a futures, $\sigma_S$ je volatilita podkladu a $\sigma_F$ je volatilita futures kontraktu.
V případě hedgování dluhopisových pozic se vychází z faktu, že volatilita dluhopisů (i jejich derivátů) je přímo úměrná jejich duraci a korelace se předpokládá 1. Pokud bychom měli futures a podklad výrazně odlišné a korelace jejich změn by byla nižší než 1, dá se výše zmíněný vzorec upravit. Velikost hedgovací pozice je obecně
$$ N = h \frac{Q_S}{Q_F}$$
kde $Q_S$ je objem investice v podkladu a $Q_F$ je objem investice do jednoho futures kontraktu.