Itoova formule představuje způsob/pravidlo, jak odvodit diferenciál časově závislého stochastického procesu. Nejznámnější uplatnění najde při odvození Black-Scholesovy parciální diferenciální rovnice.
Mějme jednoduchý stochastický proces vyjádřený pomocí diferenciální rovnice:
$$dX_t = \mu_t dt + \sigma_t dW_t$$
a funkci $f(t,X_t)$, která je závislá na čase a na tomto procesu a která je dvakrát diferencovatelná podle $X_t$ a jednou podle $t$. Potom diferenciální rovnice funkce $f$ bude:
$$df(t,X_t) = \left( \frac{\partial f}{\partial t} + \mu_t \frac{\partial f}{\partial X_t} + \frac{1}{2}\sigma^2_t \frac{\partial^2 f}{\partial X_t^2} \right) dt + \sigma_t \frac{\partial f}{\partial X_t} dW_t$$
Zdroj: Wiki