Kótovaná cena (Clean price, Quoted Price) Cena, kterou najdeme v obchodních systémech se označuje jako tzv. čistá cena. Je to proto, že nezahrnuje naběhlé úroky (alikvótní úrokový výnos AÚV, accrued interest AI). Alikvótní úrokový výnos je deterministická část výnosu (dá se vypočítat a není založena na náhodných změnách tržních faktorů), proto nemá smysl ji zahrnovat […]
Autor: Michal Haltuf
Základní rizika dluhopisů: tržní riziko (úrokové riziko) reinvestiční riziko kreditní riziko riziko výnosové křivky inflační rizko likviditní riziko měnové riziko riziko volatility politické a právní riziko sektorové riziko Riziko emitenta (kreditní riziko) Riziko, že emitent nedostojí svým závazkům a nesplatí část úroků nebo jistiny (riziko defaultu) Riziko poklesu hodnoty bondu v důsledku změny vnímání trhu […]
Závislost cena/výnos včetně grafu je popsána i v předchozí otázce. Durace Slovo Durace má dva významy a dvě definice, což často způsobuje různá nedorozumění a omyly. Je proto dobré vědět o obou. Durace je vážený průměr splatností jednotlivých plateb dluhopisu v letech. Vahou každé splatnosti je přitom podíl diskontované současného hodnoty dané platby na celkové […]
Ukážeme si jak odvodit duration/convexity approach pomocí Taylorova rozvoje. Taylorův rozvoj funkce v okolí bodu $x_0$ vypadá jako nekonečná suma: $$ f(x) = f(x_0) + f'(x_0) (x-x_0) + \frac{1}{2} f“(x_0) (x – x_0)^2 + \dots $$ Taylorova věta pak říká, že jsou-li splněny nějaké technické podmínky, tak každá funkce může být vyjádřena jako výše uvedený […]
Mezi cenou dluhopisu a jeho výnosem existuje reverzní vztah. Označíme-li $y$ výnos, $P$ aktuální cenu, $n$ čas do splatnosti v letech a $F$ nominální hodnotu (Face value) bezkupónového dluhopisu, tak platí $$ P = \frac{F}{(1+y)^n}$$ $F$ je určena emitentem v době emise, mění se tedy výnos dluhopisu a jeho cena. Obvykle platí, že cenu dluhopisu […]
Dluhopis je cenný papír, držitel dluhopisu má právo na úhradu kupónových plateb a nominální hodnoty emitentem dluhopisu. Pevná kupónová sazba znamená, že kupónové platby jsou vypláceny v pevné výši stanovené jako % částka ze jmenovité hodnoty dle předem stanoveného platebního kalendáře. Emitent dluhopisu Subjekt, který dluhopis vydal = dlužník. Při emisi nabídne své dluhopisy věřitelům […]
Vyjdeme z diferenciální rovnice pro cenovou hladinu $$ \begin{equation} \label{marshall} \dot{p}(t) = \alpha \left[ m^s(t) – m^d(t) \right] \end{equation}$$ kde alpha > 0, ms značí nabídku peněz, md poptávku po penězích a tečkované p znamená derivaci cenové hladiny podle času. Rovnice je vlastně matematickým vyjádřením Marshallova přizpůsobovacího mechanismu: ms > md znamená, že lidé mají […]
Narozdíl od předchozích modelů zde se jedná o model čistě makroekonomický – nemá žádné mikroekonomické základy a je založen na rovnováze komoditního a peněžního trhu. Komoditní rovnováha agregátní poptávka = Z produkce = Y stav rovnováhy Y = Z (ten ale může být narušen) $$ C + I + G = C + S $$ […]
Vyjdeme z modelu nové keynesovské ekonomie, takže doporučuji nastudovat napřed tu. Klíčové rovnice z minulého modelu (Eulerova a tržní rovnováha): $$ c_t = E_t c_{t+1} – \frac{1}{\sigma} ( i_t – E_t \pi_{t+1} – \rho ) $$ $$ y_t = c_t $$ V tomto modelu máme navíc zahraniční ekonomiky a druhá rovnice proto neplatí. $c_t$ se […]
Kaldor (model 1940): postkeynesiánský ekonom, věří ve vnitřní nestabilitu ekonomiky význam regulace v bankovnictví, kde CB může ekonomiku ovlivňovat spíše přes stabilitu finančního sektoru a diskontní sazbu + nepřímé nástroje jeho model ekonomického cyklu je postaven na nelineární dynamice; produkuje endogenní cyklus první model, který dokázal takto vygenerovat endogenní cyklus jednoduchý model: soustava 2 rovnic […]